ב. משפטי החפיפה

בכל אחד מהסרטוטים הקטעים BC-ו AD נחתכים בנקודה E . A C D B E 3 A C D B E 2 A C D B E 1 בכל סרטוט נסה לקבוע אם המשולשים חופפים . ( שים לב לנתונים . ) . אם כן – נמק, וכתוב את החפיפה בכתיב מתמטי . בדוק באיזה מהסרטוטים אפשר להסיק : . | AB = CD3 | B = D2 | BAE = EDC1 . ישי טוען : בדקתי בעזרת נייר שקוף, ואני יכול לקבוע שהמשולשים בסרטוט 3 חופפים, למרות שאין מספיק נתונים כדי לנמק את זה . מה דעתך על טענתו ? זכור : הגאומטרייה אינה עוסקת בסרטוט אחד מסוים, אלא בהסקת מסקנות מנתונים ! לדוגמה, הנתונים שמסומנים בסרטוט 3 במשימה הקודמת מתקיימים גם בסרטוט משמאל . אם כך, ברור שנתונים אלה אינם מבטיחים חפיפה . הסרטוט המסוים שלפנינו משמש אך ורק להמחשת הנתונים . C D E A B נתון : BD-ו ACםיעטקה שבסרטוט, נחתכים בנקודה K . ABC = DCB , AB = DC סמן את הנתונים בסרטוט . . C נמק מדוע : ABC, △ DCB △ . A B D K נתון : E-ו Dתודוקנה שבסרטוט נמצאות על הקטעים ,CB-ו CA הקטעים BD-ו AE נחתכים בנקודה F . DC = EC, AD = BE נמק מדוע : AC = BC . נמק מדוע : AEC, △ BDC △ . שים לב : לשני המשולשים יש זווית משותפת . חשב את זוויות המשולש ...  إلى الكتاب